基于水平距离形式的结冰包线研究

白晓庆 朱家乐 李盼

摘  要：FAR25部附录C定义的结冰包线将云层液态水含量、云层水滴平均有效直径和环境温度作为变量，将云层水平距离视为常量。然而在大多数情况下，飞机在飞行中遭遇的云层的水平距离比标准水平距离更短或更长，所以更为实用的结冰包线是基于液态水含量-水平距离形式的。该文介绍了FAR25部附录C的形成背景及使用方法，并基于FAR25部附录C的结冰包线，给出了不同连续最大结冰条件水平距离的液态水含量，同时绘制了环境温度一定时和中位体积直径一定时基于水平距离形式的结冰包线，为确定不同云层水平距离所对应的液态水含量提供了一定的便利和指导。

关键词：结冰包线  水平距离  液态水含量  液态水含量系数

中图分类号：V21                                     文献标识码：A                        文章编号：1672-3791（2019）02（c）-0069-05

FAR25部附录C定义的结冰包线将云层液态水含量、云层水滴平均有效直径和环境温度作为变量[1]，将云层水平距离视为常量。在FAR25部附录C中定义的连续最大结冰条件液态水含量-平均有效水滴的关系图只适用于水平距离为17.4海里的冰云，间断最大结冰条件液态水含量-平均有效水滴的关系图只适用于2.6海里的冰云。

对于申请在结冰气象条件下飞行的运输类飞机，必须在测定的自然结冰条件下进行飞行试验[2]。大多数情况下，在飞行中遭遇的冰云的水平距离会更短或更长。为了将飞行试验数据与附录C的包线相比较，应当将飞行试验数据平均到与附录C的包线相同的距离上，这种方法并不总是有效的，尤其是在遭遇的冰云水平距离比标准水平距离短的时候。使用FAR25部附录C中的连续最大/间断最大结冰条件液态水含量系数与云层水平距离曲线来调整平均遭遇的液态水含量，以得到在17.4海里或2.6海里的距离上的等效值是不合适的，应当使用连续最大/间断最大结冰条件液态水含量系数与云层水平距离曲线来调整FAR25部附录C的液态水含量曲线，以与飞行试验中得到的实际平均距离相匹配。

对冰云的平均有效水滴直径的测量统计分析表明，平均有效水滴直径比通常认为的变化范围要小得多。因此，与飞行试验数据比较的时候，水平距离可能是更有用的变量。

该文介绍了FAR25部附录C的形成背景和使用方法，并基于FAR25部附录C的结冰包线，给出了不同连续最大结冰条件水平距离的液态水含量，同时绘制了环境温度一定时和中位体积直径一定时基于水平距离形成结冰包线，为确定不同云层水平距离所对应的液态水含量提供了一定的便利和指导。

1  FAR25部附录C的形成背景

FAR25部附录C从1964年开始使用，目的是选择用于飞机结冰防护系统设计需考虑的结冰条件参数值。附录C中给出的连续最大结冰条件，它们是运输类飞机结冰防护冰系统设计必须考虑的层云结冰条件。附录C中给出的间断最大结冰条件，代表对流云、积云的结冰条件。通常，连续最大结冰条件用于机体的结冰防护，如机翼、尾翼。间断最大结冰条件适用于发动机进气道和导向叶片的结冰防护[3]。附录C的结冰条件更侧重于对飞机设计的应用，并不包含全部的结冰特性。

按统计学规律，FAR25部附录C中的图1和图4涵盖了在给定的冰云的水平距离、温度、典型水滴直径下，冰云中可能存在液态水含量概率的99%。对于图1层云的标准水平距离为17.4海里，图4中积云的标准水平距离是2.6海里，这两个标准水平距离选定主要是因为NACA在20世纪40年代进行结冰研究的旋转柱状传感器的覆盖范围分别为8.7海里和2.6海里，并没有其他含义。在50年代初期，NACA和美国国家气象局的研究人员对上面的结冰条件进行了评估并形成了目前附录C的基础。

在结冰条件的运用中，通常使用中位体积直径或近似的变量——平均有效直径来代表实际水滴大小的分布。中位体积直径随着每种不同大小的水滴数量的变化而变化，对于层云一般平均尺寸为15μm，积云为19μm。在冰形计算中，中位体积直径已被用于替代实际分布式的水滴直径[4]。

2  FAR25部附录C的使用

目前，国内外没有一个综合性指南来指导如何使用FAR25部附录C，设计人员通常选用推荐的同飞行高度相应的中位体积直径和温度从附录C的图1和图4中获得最大的液态水含量。

2.1 暴露距离的选择

从FAR25部附录C中的图1和图4中获得的云层液态水含量值仅对标准水平距离17.4海里或2.6海里有效。这是由NACA研究人员推荐的用于结冰防护系统设计的“合适”距离。

如果需考虑更长或更短暴露距离，则需按照附录C图3和图6的液态水含量系数与云层水平距离曲线来对液态水含量进行修正，这主要因为更长的距离将导致在暴露距离中更低的最大液态水含量值。例如：飞机穿越100海里的結冰层云，通过查图3就可得到相应的液态水含量系数为0.46，如给定的中位体积直径和温度分别是0.15μm和-10℃，那么在100海里水平距离范围内最大平均的液态水含量为0.46×0.6g/m3=0.28g/m3。

暴露距离的选择取决于申请人。一个常用的方法是在一个较长的可能暴露距离100海里或200海里估计未防护表面的冰积聚。这种情况下从FAR25部附录C中的图1获得的液态水含量应按照图3选定的暴露距离对应的液态水含量系数进行修正减小。另外一种方法是估计45min等待条件下未防护表面上的冰积聚。这种情况下，通常假设整个等待飞行在水平距离为17.4海里的冰云中进行，而不需要进行任何修正，可直接使用图1中的液态水含量。

2.2 中位體积直径的选择

目前的方法是选择40μm的绝对水滴直径（不是中位体积直径）应用计算机软件对翼型水滴撞击区域进行计算，这种情况下不考虑暴露距离。传统方法也使用20μm的中位体积直径对标准水平距离或更长的水平距离下的冰积聚进行计算。尽管20μm的中位体积直径被广泛用于冰积聚率和冰积聚数量的计算，但FAA建议应考虑整个中位体积直径的范围[5]，这意味着飞机设计人员应考虑水平距离至少17.4海里、中位体积直径直到40μm的情况。

3  FAR25部附录C基于距离形式的转化

3.1 附录C的形式转化

为了简化，该文只对连续最大结冰条件进行转换，间断最大结冰条件转化方法相同。根据FAR25部附录C的图3，可获得暴露云层水平距离的液态水含量系数，然后与17.4海里标准水平距离条件下的液态水含量相乘，得到不同水平距离、不同环境温度和不同的中位体积直径所对应的液体水含量。典型状态下不同云层水平距离的液态水含量见表1。

为了更清晰、更方便地查找不同水平距离下连续最大结冰条件的液态水含量，该文将其上表数据插值绘出，见图1、图2。图1中的各图是环境温度一定时连续最大结冰条件基于水平距离形式的转换。图2中的各图是中位体积直径一定时连续最大结冰条件基于水平距离形式的转换。

3.2 附录C转化为基于距离形式的结冰包线

对于水平距离的形式，申请人可以使用液态水含量系数与云层水平距离曲线将附录C中的图1和4转换成一个等效的液态水含量。图3显示了将FAR25部附录C的结冰包线转换为基于距离的形式，中位体积直径为15μm，温度为0℃、-10℃、-20℃和-30℃。图3采用了对数水平距离刻度来同时适应较短的间断最大包线和较长的连续最大包线。

4  结语

（1）FAR25部附录C定义的结冰包线将云层液态水含量、云层水滴平均有效直径和环境温度作为变量，将云层水平距离视为常量。然而对冰云的平均有效水滴直径的测量统计分析表明，平均有效水滴直径比通常认为的变化范围要小得多，水平距离可能是更为有用的变量。

（2）比标准水平距离更长或更短的暴露距离，可根据FAR25部附录C获得暴露云层水平距离的液态水含量系数，然后与标准水平距离条件下的液态水含量相乘，得到不同水平距离、不同环境温度和不同的中位体积直径所对应的液体水含量。

参考文献

[1] FAA.Airworthiness Standards： Transport Category Airplanes[Z].14CFR Part 25：519-526.

[2] FAA.Compliance of Transport Category Airplanes with Certification Requirements for Flight in Icing Conditions[Z].AC25-28，2014.

[3] 裘燮纲，韩凤华.飞机防冰系统[M].北京：航空专业教材编审组，1985.

[4] FAA.Icing Design Envelopes （14CFR Parts 25 and 29，Appendix C）Converted to a Distance-Based Format[Z].DOT/FAA/AR-00/30，2002.

[5] FAA.Aircraft ice protection[Z].AC25-73A，2006.

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2019-12-12